陈瑞娴同学在相位调制全息存储研究中获得新进展
全息数据存储（Holographic Data Storage, HDS）通过将信息存储在三维介质中，并以二维数据页的形式处理信息，拥有高容量和高传输速率的优势。其中相位型HDS因其较高的信噪比而备受关注，但相位信息无法直接通过探测器检测。近年来，深度学习在解决计算成像中的逆问题方面表现出色，为HDS中的相位重建提供了新的解决方案。本文提出了一种基于深度学习的嵌入式数据相位重建方法，在减少大量训练样本需求的情况下，同时提高HDS系统中相位重建性能。 以4级相位编码为例，中心数据（φc）和相邻数据点（φa）之间的相位差（Δφ=φc-φa）如图1所示，所有相位差都转换到[-π，π]的范围内。可以看出，每个中心数据有四个可能的相邻相位值，导致4^5种不同的排列。因此，为了进行准确的相位预测，通常需要一个广泛地覆盖各种数据排列的训练数据集。然而，在HDS系统中，获取大量标记样本而导致的材料过度消耗。此外，信息的存储会导致材料收缩和噪声分布不均，从而导致样本质量下降。为了减少对大量标记样本的依赖并提高抗噪性，本研究提出了一种基于深度学习的嵌入式数据相位重建方法。本文提出的方法利用已知的嵌入式数据作为强约束，在多阶相位编码的情况下，每个信号数据相对于嵌入式数据的相位差具有唯一解。在图2中，可以观察到每个信号相位都被相同的已知相位包围，导致只有4种不同的排列。这种创新的编码策略将信号数据及其相邻数据的排列从4^5种减少到仅4种，使得单个标记样本可以包含所有可能的编码排列。 |
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| 图1. 编码规则下可能存在的相位差和排列 |
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| 图2. 4种数据排列和相应的衍射强度图像 |
由于嵌入数据对衍射强度图像施加的鲁棒约束，即使记录介质中的全息图尺寸限制在奈奎斯特大小，导致边缘模糊，我们的方法仍然可以实现精确的相位重建。我们模拟不同奈奎斯特比率（NR）下，比较传统方法和所提方法的相位重建结果，如图3所示。当只有一对训练样本并且前提上没有强约束时，深度学习模型无法从有限的样本中实现良好的泛化。嵌入式数据可以为样本提供强有力的约束，使单个样本可以包含所有可能的数据排列。此外，在这种编码策略中，衍射强度图像只有四种相位差，因此即使高频信息丢失，只要NR大于或等于1，就可以更准确地检索信息。为了进一步提高精度，在NR=1.0时，没有嵌入数据的样本需要增加到1000，BER为0.0302。在NR=1.0时，嵌入数据的训练样本只需要增加到20，BER就能达到0.0003。相比之下，所提出的方法需要更少的训练样本，BER更低。 |
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| 图3. 不同NR下的相位重建模拟结果（a）训练集为1，训练样本无嵌入式数据 （b）训练集为1，训练样本有嵌入式数据（c）训练集为1000， 训练样本无嵌入式数据（d）训练集为20，训练样本有嵌入式数据 |
实验光路如图4所示。表1是不同NR和训练样本数量下，传统方法和本文所提方法的比较。首先，当NR设置为2，两种方法的训练样本数均为1时，传统方法和所提方法的BER分别为0.5897和0.1063。由于实验环境中的复杂噪声，这两种方法都表现出较高的BER。然而，所提方法的BER相对更低。其次，为了有效降低误码率，我们可以增加训练样本的数量。具体来说，本文提出的方法仅需20对训练样本即可将BER降至0.0001，而相比之下，传统方法需要1000对训练样本才能将BER降至0.0091。由于嵌入数据对衍射强度图像施加的鲁棒约束，可以实现更小的记录全息图尺寸，从而提高存储密度。当NR设置为1时，这意味着介质的记录区域仅为奈奎斯特大小。当模型用20对样本训练时，本文提出的方法可以将BER降低到0.0134，而传统方法即使使用1000对样本进行训练，也只能将BER降至0.1243。通过比较实验结果，我们发现当记录区域仅为奈奎斯特大小时，与传统方法相比，所提方法需要的训练样本减少了约50倍，而BER降低了约9倍。 |
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| 图4. 相位型全息存储系统示意图 |
| 表1. 不同NR和训练样本数量下，传统方法和本文所提方法的比较 |
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上述研究成果以“Deep learning-based phase retrieval with embedded data for holographic data storage”为题，整理发表在美国光学学会 (The Optical Society of American, OPTICA) 期刊杂志 Optics Express, Vol.33, No.6, 12731-12746 (2025)上。 论文的相关链接：https://doi.org/10.1364/OE.554607 |
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(2025.03.11)
